২০% যৌগিক মুনাফায় মূলধন ১০০০০ টাকা ২ বছরের জন্য বিনিয়োগ করা হলো। যদি যৌগিক মুনাফা অর্ধ বছর হিসেবে ধরা হয়, তাহলে চক্রবৃদ্ধি মূলধন কত?
- \(১২^৪ \)
- \(১১^৪ \)
- \( ১০^৪ \)
- \(৯^৪ \)
“দেওয়া আছে,
আসল, P = ১০০০০ টাকা
যৌগিক মুনাফার হার ২০%, যা ১ বছরে এবং যৌগিক মুনাফা অর্ধ বছর ধরে যদি হিসেব করা হয়, তবে-
১ বছরে যৌগিক মুনাফার হার = ২০%
\( \frac {১} {২} \) বছরে যৌগিক মুনাফার হার, r = = ১০%
প্রশ্নানুযায়ী, অর্ধ বছর হিসেবে যৌগিক মুনাফা ধরা হয় অর্থাৎ ৬ মাস হিসেবে যৌগিক মুনাফা ধরা হয় এবং ২ বছরের জন্য বিনিয়োগ করা হয়েছে অর্থাৎ ২৪ মাসের জন্য বিনিয়োগ করা হয়েছে।
এখন, ২ বছর বা ২৪ মাসকে অর্ধবছর অর্থাৎ ৬ মাস ধরে মোট প্রাপ্ত সময়, \(n = \frac {২৪} {৬} \) = ৪
এখন, আমরা জানি,
চক্রবৃদ্ধি মূলধন, \(C = P(1 + r)^n = ১০০০০(১ + ১০ \% )^৪ \newline
= ১০০০০ (১ + \frac {১০} {১০০})^৪ \newline
= ১০০০০ (১ + \frac {১} {১০})^৪ \newline
= ১০০০০ (\frac {১০ + ১} {১০})^৪ \newline
= ১০০০০ (\frac {১১} {১০})^৪ \newline
= ১০০০০ \times \frac {(১১)^৪} {(১০)^৪} \newline
= ১০০০০ \times\frac {(১১)^৪} {১০ \times ১০ \times ১০ \times ১০} \newline
= ১১^৪ \)
