\(১^২+৩^২+৫^২+ —— +৩১^২ =\) কত?
October 17, 2016 | গাণিতিক যুক্তি, 24 BCS Preliminary
| - ২৫৬
- ৫৪৫৬
- ১৪৯৬
- ৯৬১
$\sum_{k=1}^{k=n} (2k-1)^2=1^2+3^2+5^2+...+(2n-1)^2=\frac{n(2n-1)(2n+1)}{3}\\$ অর্থাৎ প্রথম N সংখ্যক বিজোর স্বাভাবিক সংখ্যার বর্গের সমষ্টি= $\frac{n(2n-1)(2n+1)}{3}\\ =\frac{n(4n^2-1)}{3}\\ =\frac{16(4*16^2-1)}{3}\\ =5456 $