৩৮তম বিসিএস লিখিত প্রশ্ন গাণিতিক যুক্তি
কালিন্দি
বিষয় কোড: ০০৮
নির্ধারিত সময়-২ ঘন্টা
পূর্ণমান-৫০
[প্রত্যেক প্রশ্নের মান সমান। যে কোন দশটি প্রশ্নের উত্তর দিন]
১।
(খ) সমাধান করুন- $ \frac{1}{a+b+x}= \frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}+\frac{1}{x} $
২। উৎপাদকে বিশ্লেষণ করুন ।
(খ) $ 12x^2 + 35x + 18 $
৩। একজন দোকানী একই মূল্যে দুইটি জামা বিক্রয় করেন। একটি জামায় তিনি 10% লাভ করেন এবং অন্যটিতে 10% লােকসান দেন। তার শতকরা লাভ বা ক্ষতি কত?
৪।
(খ) $ \frac{sin\theta}{x} = \frac{cos\theta}{y}$ হলে, প্রমাণ করুন যে, $ sin\theta – cos\theta = \frac{x-y}{\sqrt{{x^2}+{y^2}}}$
৫। তিন অঙ্কের ক্ষুদ্রতম মৌলিক সংখ্যাটি নির্ণয় করুন যার অঙ্কগুলাের যােগফল 11 এবং প্রতিটি অঙ্ক মৌলিক সংখ্যা নির্দেশ করে। আপনার উত্তরের সপক্ষে যুক্তি দিন।
৬। সমাধান করুন $ 4^x – 3(2^{x+2}) + 2^5 = 0$
৭।
(খ)$ a = xy^{p-1}, b = xy^{q-1}, c = xy^{r-1} $ হলে, প্রমাণ করুন যে, $ a^{q-r}. b^{r-p}. c^{p-q} = 1$
৮। যদি চক্রবৃদ্ধি সুদের ক্ষেত্রে প্রথম, দ্বিতীয় ও তৃতীয় বছরে বার্ষিক সুদের হার যথাক্রমে $ r_1\% , r_2\% $ এবং $ r_3\% $ হয় তবে তিন বছর শেষে $P$ টাকার সমূল চক্রবৃদ্ধি কত হবে?
৯। (1,2) ও (-3, 5) বিন্দুগামী সরল রেখা থেকে (2,0) বিন্দুটির দূরত্ব নির্ণয় করুন।
১০। 200 জন পরীক্ষার্থীর মধ্যে 40 জন গণিতে, 20 জন পরিসংখ্যানে এবং 10 জন উভয় বিষয়ে ফেল করে। একজন পরীক্ষার্থী দৈবভাবে নেওয়া হলাে। তার পক্ষে (ক) গণিতে ফেল এবং পরিসংখ্যানে পাশ; (খ) কেবল এক বিষয়ে পাশ; (গ) বড়জোর এক বিষয়ে পাশ করার সম্ভাবনা কত?
১১।
(খ) COMBINATION শব্দটি হতে 4 অক্ষর বিশিষ্ট সম্ভাব্য সমাবেশ নির্ণয় করুন।
১২। ২৮ সেমি ব্যাসের একটি অর্ধবৃত্তাকার ধাতুর পাত বাঁকিয়ে কোণক আকৃতির কাপ তৈরি করা হলাে। কাপটির গভীরতা ও ধারণ ক্ষমতা নির্ণয় করুন।
Add a Comment
You must be logged in to post a comment.
Thanks