\(P(A) = \frac {1} {3} ; P(B) = \frac {2} {3} \); A ও B স্বাধীন হলে \(P \left( \frac {B} {A} \right) =\) কত?

  • \(\frac{3} {4}\)
  • \(\frac{2} {3}\)
  • \(\frac{1} {3}\)
  • \(\frac{1} {4}\)

A ও B স্বাধীন হলে,\( \\[3px] I. P \left( \frac {A} {B} \right) = P(A) \\[3px] II. P \left( \frac {B} {A} \right) = P(B) \\[7px] \) A ও B স্বাধীন না হলে, \(\\[3px]I. P \left( \frac {A} {B} \right) = \frac { P \left( A \cap B \right) } { P(B) } \\[3px]II. P \left( \frac {A} {B} \right) = \frac { P \left( B \cap A \right) } { P(A) } \\[7px] \) প্রশ্নে যদি এরকম "স্বাধীন" অথবা "স্বাধীন নয়" বলা হয়। তখন, উপরের সূত্র সমূহ ব্যবহার করে খুব সহজেই এরকম গাণিতিক সমস্যাবলি সমাধান করা যাবে। \(\\[5px]\)দেওয়া আছে, \(P(A) = \frac {1} {3} ; P(B) = \frac {2} {3} ; A ও B\) স্বাধীন বলা রয়েছে। \(\\[3px]\)প্রশ্নানুযায়ী, \(\\[3px]P \left( \frac {B} {A} \right) = P(B) = \frac {2} {3} { \left[ Ans.\right] }\)