এক বর্গক্ষেত্রের এক বাহুর দৈর্ঘ্য অপর একটি বর্গক্ষেত্রের পরিসীমার সমান হলে বর্গক্ষেত্র দুটির কর্ণের অনুপাত কত হবে?
May 12, 2023 | গাণিতিক যুক্তি, , 42 BCS Preliminary
| - 1:2
- 5:2
- 2:1
- 4:1
ধরি,
২য় বর্গক্ষেত্রের এক বাহুর দৈর্ঘ্য = a
এবং বর্গক্ষেত্রটির পরিসীমা = 4a বর্গক্ষেত্রের পরিসীমা = 4a ]
প্রশ্নানুযায়ী, ২য় বর্গক্ষেত্রটির পরিসীমা হচ্ছে, ১ম বর্গক্ষেত্রটির এক বাহুর দৈর্ঘ্যের সমান। অর্থাৎ ১ম বর্গক্ষেত্রটির এক বাহুর দৈর্ঘ্য = 4a
প্রথম বর্গক্ষেত্রটির কর্ণের দৈর্ঘ্য = \(\sqrt{2} \times 4a \) বর্গক্ষেত্রের কর্ণ = \(\sqrt{2}\times\) এক বাহুর দৈর্ঘ্য]
দ্বিতীয় বর্গক্ষেত্রটির কর্ণের দৈর্ঘ্য = \(\sqrt{2} a\)
এখন,
বর্গক্ষেত্র দুটির কর্ণের অনুপাত = \(\frac { \sqrt{2} \times 4a } { \sqrt{2}a } = \frac {4} {1} = 4 : 1 { \left[ Ans.\right] }\)