10 টি জিনিসের মধ্যে 2 টি এক জাতীয় এবং বাকীগুলো ভিন্ন ভিন্ন জিনিস ঐ জিনিসগুলো থেকে প্রতিবারে 5 টি নিয়ে কত প্রকারে বাছাই করা যায়?

  • 170
  • 182
  • 190
  • 192

n সংখ্যক জিনিসের p সংখ্যক এক প্রকার এবং বাকী জিনিসগুলি ভিন্ন ভিন্ন হলে, তাদের \(r\geq p\) সংখ্যক জিনিস নিয়ে বিন্যাস সংখ্যা \( \displaystyle\sum_{i=0}^{p} \left( \begin{array}{c} n-p \\ r-i \end{array} \right) = \left( \begin{array}{c} 8 \\ 5 \end{array} \right)+ \left( \begin{array}{c} 8 \\ 4 \end{array} \right)+ \left( \begin{array}{c} 8 \\ 3 \end{array} \right)=182 \) বিঃ দ্রঃ প্রথম সমাবেশে একই জিনিসের একটি ও নেই। দ্বিতীয় সমাবেশে একই জিনিসের একটি আছে। তৃতীয় সমাবেশে একই জিনিসের দুইটিই আছে।